已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子（這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)）．設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：正四面體是正方體中的特殊圖形，本題可以利用正方體的有關(guān)長(zhǎng)度，以及余弦定理知識(shí)解答，
解答：解：將正四面體嵌入正方體中，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，計(jì)算易得cosθ==-．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子（這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)）．設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子（這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)）.設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（    ）

A.-               B.                C.-                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子（這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)）．設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-
1
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是:中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子(這4個(gè)氫原子圍成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)).設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于__________.

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