【題目】為了了解甲、乙兩校學(xué)生自主招生通過(guò)情況,從甲校抽取60人,從乙校抽取50人進(jìn)行分析。

(1)根據(jù)題目條件完成上面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為自主招生通過(guò)情況與學(xué)生所在學(xué)校有關(guān);

(2)現(xiàn)已知甲校三人在某大學(xué)自主招生中通過(guò)的概率分別為,,用隨機(jī)變量X表示三人在該大學(xué)自主招生中通過(guò)的人數(shù),求X的分布列及期望.

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)由題可得表格,再計(jì)算,與6.635比較大小即可得到答案;

2)隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,分別利用乘法原理計(jì)算對(duì)應(yīng)概率,從而求得分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)2×2列聯(lián)表如下

通過(guò)

未通過(guò)

總計(jì)

甲校

40

20

60

乙校

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

算得,,

所以有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的自主招生通過(guò)情況與所在學(xué)校有關(guān)

(2)設(shè)A,B,C自主招生通過(guò)分別記為事件MN,R,則

∴隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3.

所以隨機(jī)變量X的分布列為:

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)求的值;

2)計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差;

3)從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求的解析式;

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3)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC

求證:(1A1B1∥平面DEC1;

2BEC1E

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上存在最大值0,求函數(shù)上的最大值;

(3)求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,圓.

1)求的取值范圍,并求出圓心坐標(biāo);

2)有一動(dòng)圓的半徑為,圓心在上,若動(dòng)圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn=2an-1nN*),數(shù)列{bn}滿足nbn+1-n+1bn=nn+1)(nN*),且b1=1

1)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

2)若cn=-1n-1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和T2n;

3)若dn=an,數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Dn,對(duì)任意的nN*,都有DnnSn-a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位為了解其后勤部門的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)了40名其他部門的員工,根據(jù)這40名員工對(duì)后勤部門的評(píng)分情況,繪制了頻率分布直方圖如圖所示,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,,.

1)求的值;

2)估計(jì)該單位其他部門的員工對(duì)后勤部門的評(píng)分的中位數(shù);

3)以評(píng)分在的受訪者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人中至少有1人對(duì)后勤部門評(píng)分在內(nèi)的概率.

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