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【題目】在平面直角坐標系中，點，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

【答案】（1）的取值范圍為，圓心坐標為；（2）.

【解析】

（1）根據圓的一般方程得出關于實數的不等式，即可求出實數的取值范圍，再利用圓心坐標公式可求出圓心坐標；

（2）由題意可知點的坐標為，由可知線段的垂直平分線與圓有公共點，由此可得出關于實數的不等式，進而可求出實數的取值范圍.

（1）由于方程表示的曲線為圓，則，

解得，所以，實數的取值范圍是，圓心的坐標為；

（2）由于點在直線上，且該點的橫坐標為，則點的坐標為，

由可知，點為線段的垂直平分線上一點，

且線段的垂直平分線方程為，所以，直線與圓有公共點，

由于圓的圓心坐標為，半徑為，則有，即，

解得，因此，實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為偶函數，．

（1）求實數的值；

（2）若時，函數的圖像恒在圖像的下方，求實數的取值范圍；

（3）當時，求函數在上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若，求函數的極值；

（Ⅱ）若， ， ，使得（），求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩校學生自主招生通過情況，從甲校抽取60人，從乙校抽取50人進行分析。

(1)根據題目條件完成上面2×2列聯(lián)表，并據此判斷是否有99%的把握認為自主招生通過情況與學生所在學校有關；

(2)現(xiàn)已知甲校三人在某大學自主招生中通過的概率分別為，，，用隨機變量X表示三人在該大學自主招生中通過的人數，求X的分布列及期望.

參考公式：.

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足b2=ac，cosB=．

（1）求+的值；

（2）設=，求三邊a、b、c的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了加強學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學生自主探究學習的能力，他們以教材第82頁第8題的函數為基本素材，研究該函數的相關性質，取得部分研究成果如下：

①同學甲發(fā)現(xiàn)：函數的定義域為；

②同學乙發(fā)現(xiàn)：函數是偶函數；

③同學丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

④同學丁發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

⑤同學戊發(fā)現(xiàn)：對于函數定義域中任意的兩個不同實數，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個小朋友分糖果．她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數為a0，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內糖果的分給第一個小朋友；再從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內糖果的分給第二個小朋友；…，以后她總是在分給一個小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內糖果的分給第n（n=1，2，3，…k）個小朋友．如果設分給第n個小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內剩下的糖果數為an．

（1）當k=3，a0=12時，分別求a1，a2，a3；

（2）請用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數列{bn}的通項公式；

（3）是否存在正整數k（k≥3）和非負整數a0，使得數列{an}（n≤k）成等差數列，如果存在，請求出所有的k和a0，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程， ，分別求滿足下列條件實數的取值范圍：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有兩個解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數符號表示不超過x的最大整數，例如定義函數則下列命題正確中的是__________

（1）函數的最大值為1；

（2）函數是增函數；

（3）方程有無數個根；

（4）函數的最小值為0.

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