【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）平均數(shù)是名學(xué)生的成績(jī)相加除以，中位數(shù)是將為學(xué)生的成績(jī)按由小到大的順序排列，第個(gè)成績(jī)就是中位數(shù)；

（2）根據(jù)上一問(wèn)的平均數(shù)，寫(xiě)出方差的公式；

（3）將甲組和乙組的分以上的學(xué)生分別標(biāo)號(hào)，列舉出所以抽取名學(xué)生的基本事件的個(gè)數(shù)，從中數(shù)出至少有名學(xué)生的基本事件的個(gè)數(shù)，然后相除，即得結(jié)果．

（1）甲組學(xué)生的平均分是，，.

乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是，；

（2）甲組位學(xué)生成績(jī)的方差為：；

（3）甲組成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生有兩名，分別記為、，

乙組成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生有三名，分別記為、、．

從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有種情況：、、、、、、、、、.

其中甲組至少有一名學(xué)生共有種情況：、、、、、、.

記“從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生”為事件，

則．

答：從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩(shī)詞的熱潮，節(jié)目組為熱心觀眾給以獎(jiǎng)勵(lì)，要從名觀眾中抽取名幸運(yùn)觀眾．先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取人，則在人中，每個(gè)人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且為

C. 不全相等D. 都相等，且為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．

（1）若a，求A∪B；

（2）若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)(，)，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點(diǎn)A在直線l上，求直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線與圓C相交的弦長(zhǎng)為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）求正實(shí)數(shù)的值，使得為的一個(gè)極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。�

(I) 求圖中a的值；

(II) 根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

(III) 將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)行約談，記這3人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】總體由編號(hào)為的個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

附：第行至第列的隨機(jī)數(shù)表：

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，，是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ）

A.

B. 直線、所成的角為定值

C. ∥平面

D. 三棱錐的體積為定值

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