若F1,F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且為等腰三角形,則該雙曲線的漸近線方程是          。

解析試題分析:先利用雙曲線=1(a>0,b>0)與橢圓=1的共同焦點(diǎn),求得a2+b2=4,再利用點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且△PF1F2為等腰三角形,求得交點(diǎn)坐標(biāo),從而可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而可求雙曲線的漸近線方程.
考點(diǎn):橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過(guò)該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)于點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,連接直線于點(diǎn),延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn).若的面積為,的面積為,則的最大值為_(kāi)___________.

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已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      

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設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn),使為原點(diǎn)),且,則雙曲線的離心率為             .

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橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則橢圓方程為_(kāi)_______.

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橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過(guò)F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為_(kāi)_______.

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設(shè)橢圓C=1(ab>0)恒過(guò)定點(diǎn)A(1,2),則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值________.

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已知雙曲線C=1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為_(kāi)_______.

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已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF面積的最大值為_(kāi)_______.

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