Question

【題目】數(shù)列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，，其相鄰的兩個(gè)1被2隔開(kāi)，第對(duì)1之間有個(gè)2，則數(shù)列的前209項(xiàng)的和為（ ）

A. 279 B. 289 C. 399 D. 409

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，先把數(shù)列分組，每組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，且第n組中，有n+1個(gè)數(shù)；得到209是前19行的和，進(jìn)而得到所有項(xiàng)的和.

根據(jù)題意，先把數(shù)列分組，

第一組為1，2，有2個(gè)數(shù)，

第二組為1，2，2，有3個(gè)數(shù)，

第三組為1，2，2，2，有4個(gè)數(shù)，

…

第n組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，有n+1個(gè)數(shù)，即每組中，第一個(gè)數(shù)為1，其他均為2，則前n組共有個(gè)數(shù)，

當(dāng)n=19時(shí)，恰好前19行有209個(gè)數(shù)，

前19行有19個(gè)1，有209-19=190個(gè)2，則這些數(shù)的和為：19+

故答案為C．