【題目】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,設事件A=“第一枚硬幣正面朝上,事件B=“第二枚硬幣反面朝上”.

1)寫出樣本空間,并列舉AB包含的樣本點;

2)下列結論中正確的是( .

A.AB互為對立事件 B.AB互斥 C.AB相等 D.PA=PB

【答案】1)解:樣本空間可表示為Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}.A包含的樣本點:(正,正),(正,反).B包含的樣本點:(正,反),(反,反).

2D

【解析】

(1)列舉出拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣所有可能的情況,即可得出樣本空間以及AB包含的樣本點;

(2)利用互斥事件與對立事件的定義判斷選項,由相等事件的定義判斷;計算出事件的概率即可得出正確答案.

(1) 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,所有可能的情況為:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)

則樣本空間為Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}

A包含的樣本點:(正,正),(正,反)

B包含的樣本點:(正,反),(反,反)

(2)由于事件能同時發(fā)生,則事件既不互斥也不對立;

事件中有不同的樣本點,則事件不相等;

,則

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,設拋物線的準線軸交于橢圓的右焦點的左焦點.橢圓的離心率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點,連接并延長其交于點, 上一動點,且在之間移動.

(1)當取最小值時,求的方程;

(2)若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線的方程.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,再從這20人中年齡在的人群里,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費者最主要的消費支付方式,某超市通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有相關關系,并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表,并依此作為決策依據(jù).

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

13

16

26

22

25

29

30

7

11

15

22

24

27

34

(Ⅰ)作出散點圖,判斷哪一個適合作為每天凈利潤的回歸方程類型?并求出回歸方程(,,精確到);

(Ⅱ)超市為了刺激周一消費,擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機抽獎活動,總獎金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查,抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數(shù)增加6千人,7千人,8千人,9千人的概率依次為,.試決策超市是否有必要開展抽獎活動?

參考數(shù)據(jù): ,.

參考公式:,.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,現(xiàn)從這20人中,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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