【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,斜率為的直線經(jīng)過焦點(diǎn),且與交于兩點(diǎn)滿足.

(1)求拋物線的方程；

(2)已知線段的垂直平分線與拋物線交于兩點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),記點(diǎn)到直線的距離為,若，求的值.

【答案】(1);(2).

【解析】分析：(1)設(shè)的方程：，與拋物線方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示，即可得到結(jié)果； (2)由（1）可知，，設(shè)的中點(diǎn)，則的中垂線的方程：，的方程與聯(lián)立，利用根與系數(shù)關(guān)系表示R點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)到：的距離，利用弦長(zhǎng)公式表示，由，解得k的值.

詳解：（1）由已知，的方程：，設(shè)，

由，得：

，，

，

由已知得：，

拋物線方程；

（2）由第（1）題知， ，

方程即：，

，

設(shè)的中點(diǎn)，

則：，，

所以的中垂線的方程：

，即

將的方程與聯(lián)立得：，

設(shè)，則

點(diǎn)到：的距離

所以

由已知得：，得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|．

（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象．

（3）若函數(shù)在[a, +∞)上單調(diào)，求a的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點(diǎn)；

（2）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)

（1）求b的值，并求出函數(shù)的定義域

（2）若存在區(qū)間，使得時(shí)，的取值范圍為，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有函數(shù)的圖象與直線相切，則稱函數(shù)為“恒切函數(shù)”，設(shè)函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知函數(shù)為“恒切函數(shù)”，

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②當(dāng)取最大值時(shí)，若函數(shù)也為“恒切函數(shù)”，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求a的取值范圍；

（2）， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）作出函數(shù)的圖象；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；

（3）求（）的解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用分別表示的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，表示的外接圓半徑.

（1），求的長(zhǎng)；

（2）在中，若是鈍角，求證：；

（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)，其中，問滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以為邊長(zhǎng)，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情況下，用表示.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的方程；

（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．

①若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．若的面積為，求直線l的方程．

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