【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照， ， ， ， ， ， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率．

【答案】（Ⅰ）．中位數(shù)為408度．（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求解的值，即可求得前4組的頻率之和，從而估計出居民的月均用電量的中位數(shù)；

（2）計算出第8和第9組的戶數(shù)，分別設為 和,從而得到選出2戶的基本事件的個數(shù)，進而得到兩組中各有一戶被選中的基本事件個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解概率。

試題解析：

解：（Ⅰ） ，

∴．

設中位數(shù)是度，前5組的頻率之和為，

而前4組的頻率之和為，

所以， ，

故，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度．

（Ⅱ）第8組的戶數(shù)為，分別設為， ， ， ，第9組的戶數(shù)為，分別設為， ，則從中任選出2戶的基本事件為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種．

其中兩組中各有一戶被選中的基本事件為， ， ， ， ， ， ， 共8種．

所以第8，9組各有一戶被選中的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R，且（α﹣ ）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，則cos（ +β）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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【題目】已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

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【題目】給出下列命題：
①已知集合M滿足M{1，2，3}，且M中至少有一個奇數(shù)，這樣的集合M有6個；
②已知函數(shù)f（x）= 的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣12，0）；
③函數(shù)f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（4，2）；
④已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f（3+t）=f（3﹣t），則f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正確的命題序號是（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱柱的底面邊長為，高為，現(xiàn)從該正四棱柱的個頂點中任取個點.設隨機變量的值為以取出的個點為頂點的三角形的面積.

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求參數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組， ，…， 后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：

（1）補全頻率分布直方圖；

（2）估計本次考試的數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數(shù)段內(nèi)的概率.

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