【題目】在極坐標(biāo)系中，直線：與圓：，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】分析：求出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程，得到圓C的圓心C（0，1），半徑r=1，求出圓心C（0，1）到直線l的距離d=，直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為：2，由此能求出結(jié)果．

詳解：直線l：4ρcos（θ-）+1=0，即4ρcosθcos+4ρsinθsin+1=0，即2ρcosθ+2ρsinθ+1=0，∴直線l的普通方程為2x+2y+1＝0，∵圓C：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0，圓C的圓心C（0，1），半徑r=1，圓心C（0，1）到直線l的距離d=，∴直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為：2=．
故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星至地球的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為李明根據(jù)所學(xué)的橢圓知識(shí)，得到下列結(jié)論：

①衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為；

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁；

③衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有個(gè)小球，甲、乙兩位同學(xué)輪流且不放回抓球，每次最少抓1個(gè)球，最多抓3個(gè)球，規(guī)定誰(shuí)抓到最后一個(gè)球贏.如果甲先抓，那么下列推斷正確的是_____________.(填寫(xiě)序號(hào))

①若，則甲有必贏的策略； ②若，則乙有必贏的策略；

③若，則甲有必贏的策略； ④若，則乙有必贏的策略.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時(shí)，不等式在上恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧．某自行車(chē)廠為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車(chē)需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤(rùn)＝總收益－總成本．

(1)試將自行車(chē)廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某門(mén)市部的一種小商品在過(guò)去的20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿足函數(shù)（件），而且銷(xiāo)售價(jià)格近似滿足于（元）．

（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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