(本小題滿分12分)
已知函數(shù),討論的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn),且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形
和構(gòu)成的面積為的十字型地域,計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價(jià)為元/,在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為
元/,再在四個(gè)空角(如等)上鋪草坪,造價(jià)為元/.
(1)設(shè)總造價(jià)為元,長(zhǎng)為,試建立與的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)為何值時(shí),最?并求這個(gè)最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題14分)
設(shè)函數(shù),其中.
(I)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).(1)若,求的取值范圍;(2)求的最小值;(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)f (x)=的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A.(-¥,-3) | B.(-¥,-3] | C.(-¥,-1) | D.(-3,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且>0,的圖象與x
軸恰有一個(gè)交點(diǎn),則的最小值為 ( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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