【題目】某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射,觀測(cè)點(diǎn)A、B兩地相距100米,∠BAC=60°,在A地聽(tīng)到彈射聲音的時(shí)間比在B地晚秒. A地測(cè)得該儀器彈至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°.

(1)求A、C兩地的距離;

(2)求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

【答案】(1)420m;(2)140.

【解析】分析:(1)設(shè),由題意已知兩邊及一角用余弦定理列出關(guān)于的方程式求解。

(2)在直角三角形中,,由(1)解出,可得的值。

詳解:(1)由題意,設(shè)ACx,

BCx340=x-40.

在△ABC中,由余弦定理,得

BC2BA2AC2-2BAACcos∠BAC,

即(x-40)2=10 000+x2-100x,解得x=420.

∴A、C兩地間的距離為420m.

(2)在Rt△ACH中,AC=420,∠CAH=30°,

所以CHACtan∠CAH=140.

答: 該儀器的垂直彈射高度CH為140米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知平面為矩形,分別為的中點(diǎn),.

(1)求證:平面

(2)求證:面平面;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于有表格中的數(shù)據(jù),線性相關(guān),由最小二乘法得.

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)求的線性回歸方程;

(2)現(xiàn)有第二個(gè)線性模型:,且.若與(1)的線性模型比較,哪一個(gè)線性模型擬合效果比較好,請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩地相距千米,汽車從地勻速行駛到地,速度不超過(guò)千米小時(shí),已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(單位:元)由可變部分和固定部分兩部分組成:可變部分與速度的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元,

(1)把全程運(yùn)輸成本()表示為速度(千米小時(shí))的函效:并求出當(dāng)時(shí),汽車應(yīng)以多大速度行駛,才能使得全程運(yùn)輸成本最;

(2)隨著汽車的折舊,運(yùn)輸成本會(huì)發(fā)生一些變化,那么當(dāng),此時(shí)汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大,才會(huì)使得運(yùn)輸成本最小,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且x1+x2=3,x3﹣x2=2.(12分)
(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,依次連接點(diǎn)P1(x1 , 1),P2(x2 , 2)…Pn+1(xn+1 , n+1)得到折線P1 P2…Pn+1 , 求由該折線與直線y=0,x=x1 , x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓

⑴若圓的半徑為2,圓 軸相切且與圓外切,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相交于 兩點(diǎn),且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問(wèn)題曰:“今有竹九節(jié),下三節(jié)容量四升,上四節(jié)容量三升,問(wèn)中間兩節(jié)欲均容各多少?”其意為:“現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下的容積成等差數(shù)列,下面3節(jié)容量為4升,上面4節(jié)容積為3升,問(wèn)中間2節(jié)各多少容積?”則中間2節(jié)容積合計(jì)________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是方程的兩根,數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)記,求數(shù)列的前.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案