【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex）， ∴f′（x）=（x+1﹣2aex）ex ，
由于函數(shù)f（x）的兩個極值點為x1 ， x2 ，
即x1 ， x2是方程f′（x）=0的兩不等實根，
即方程x+1﹣2aex=0，且a≠0，
∴ =ex；
設(shè)y1= （a≠0），y2=ex ，
在同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖所示；

要使這兩個函數(shù)有2個不同的交點，應(yīng)滿足 ，
解得0＜a＜ ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習冊系列答案
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（2）求證：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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（1）若異面直線和所成的角為，求的長；

（2）若，求二面角的余弦值．

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（1）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點， ，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓x2+ =1的左、右頂點分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點，焦距為2 ，點P是Γ上在第一象限內(nèi)的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標原點．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點M的縱坐標yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．

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