【題目】己知f（x）=x2﹣2x+2，在[ ，m2﹣m+2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）為三邊的三角形，則m的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0， ）
C.（0， ]
D.[ ， ]

【答案】A
【解析】解：f（x）=x2﹣2x+2的對(duì)稱軸為x=1，
在[ ，m2﹣m+2]上，由于m2﹣m+2＞1恒成立，
即有x=1處取得最小值1，
由于m2﹣m+2﹣1=m2﹣m+1=（m﹣ ）2+ ≥ =1﹣ ，
即有x=m2﹣m+2處取得最大值，且為（m2﹣m+1）2+1，
不妨設(shè)f（a）=f（b）=1，f（c）=（m2﹣m+1）2+1，
由以 f（a），f（b），f（c）為三邊的三角形，
由構(gòu)成三角形的條件可得2＞（m2﹣m+1）2+1，
解得0＜m＜1．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1 ．
（Ⅰ）求證：A1B⊥BC；
（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn)，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大�。�

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【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某河道中過(guò)度滋長(zhǎng)一種藻類，環(huán)保部門決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術(shù)原因，第t分鐘內(nèi)投放凈化劑的路徑長(zhǎng)度 (單位：m)，凈化劑凈化水體的寬度 (單位：m)是時(shí)間t(單位：分鐘)的函數(shù): (由單位時(shí)間投放的凈化劑數(shù)量確定，設(shè)為常數(shù)，且).

（1）試寫出投放凈化劑的第t分鐘內(nèi)凈化水體面積的表達(dá)式；

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于1350元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線的方程為．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù) 的定義域；
（2）若存在a∈R，對(duì)任意 ，總存在唯一x0∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1）， ，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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