【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求圓的參數(shù)方程;

(2)在直線坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【答案】(1)為參數(shù))(2)的最大值為時(shí),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

【解析】試題分析:(1)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程,先化為標(biāo)準(zhǔn)方程,再化為參數(shù)方程,利用 解題;(2)設(shè),代入圓,得到的最大值為,點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

試題解析

解:(1)因?yàn)?/span>,所以,

為圓的直角坐標(biāo)方程,

所以圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).

2)設(shè),得,

代入,整理得,

則關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根,所以,

化簡得,解得,即的最大值為,

代入方程得,

解得,代入,得,

的最大值為時(shí),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

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【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且.

1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

2)若數(shù)列滿足,求證: .

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【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為菱形,對(duì)角線的交點(diǎn)為,四邊形為梯形, .

(Ⅰ)若,求證: 平面;

(Ⅱ)求證:平面平面;

(Ⅲ)若 , ,求與平面所成角.

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【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,DAC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A,B,D三點(diǎn),CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線,交AC的延長線于點(diǎn)F.在滿足上述條件的情況下,當(dāng)∠CAB的大小變化時(shí),圖形也隨著改變,但在這個(gè)變化過程中,有些線段總保持著相等的關(guān)系.

(1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn),得到一條新線段與線段CE相等,并說明理由;

(2)若CFCD,求sin F的值.

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【題目】若函數(shù) 圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為 ,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0 , 0)成中心對(duì)稱, ,則x0=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足2acosC﹣(2b﹣c)=0.
(1)求角A;
(2)若sinC=2sinB,且a= ,求邊b,c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量出他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損.
(Ⅰ)若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm,求污損處的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:BD⊥平面CDE.

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