Question

【題目】為了普及法律知識，達到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚?/span>

甲單位	87	88	91	91	93
乙單位	85	89	91	92	93

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；

（2）用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率．

Answer 1

【答案】（1）,,,，甲單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先求出甲乙兩個單位職工的考試成績的平均數(shù),以及他們的方差,則方差小的更穩(wěn)定；（2）從乙單位抽取兩名職工的成績,所有基本事件用列舉法得到共種情況,抽取的兩名職工的分數(shù)差至少是的事件用列舉法求得共有種,由古典概型公式得出概率．

試題解析：解：（1），

∵，∴甲單位的成績比乙單位穩(wěn)定，即甲單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定．

（2）從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成的所有基本事件（用數(shù)對表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93），共10個．

則抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的基本事件：

（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），

共5個．

用古典概型的概率計算公式可知，抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率．