已知復(fù)數(shù)z的模為1,求|(z-i)2|的最大值與最小值.

思路解析:可以直接設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi(a、b∈R)由求模公式來解,也可以利用復(fù)數(shù)的幾何意義先轉(zhuǎn)化為|(z-i)|2再來解.

解:設(shè)z=a+bi(a、b∈R),∴a2+b2=1.則|(a+bi-i)2|=a2+(b-1)2=2-2b.

∵-1≤b≤1,∴|(z-i)2|的最大值為4,最小值為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•普陀區(qū)一模)已知復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
,則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:普陀區(qū)一模 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
,則復(fù)數(shù)z的虛部為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:普陀區(qū)一模 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
,則復(fù)數(shù)z的虛部為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z的模為1,求|(z-i)2|的最大值與最小值.

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