已知復(fù)數(shù)z的模為1,求|(z-i)2|的最大值與最小值.

思路分析:可以直接設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi(a、b∈R),由求模公式來(lái)解,也可以利用復(fù)數(shù)的幾何意義先轉(zhuǎn)化為|(z-i)|2再來(lái)解.

解:設(shè)z=a+bi(a、b∈R),∴a2+b2=1.

∴|(a+bi-i)2|=a2+(b-1)2=2-2b.

∵-1≤b≤1,

∴|(z-i)2|的最大值為4,最小值為0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的模為1，求|(z-i)2|的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實(shí)部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)_____．

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