【題目】一次游戲有10個人參加，現(xiàn)將這10人分為5組，每組兩人。

（1）若任意兩人可分為一組，求這樣的分組方式有多少種？

（2）若這10人中有5名男生和5名女生，要求各組人員不能為同性，求這樣的分組方式有多少種？

（3）若這10人恰為5對夫妻，任意兩人均可分為一組，問分組后恰有一對夫妻在同組的概率是多少？

【答案】（1）945；（2）種；（3）45.

【解析】

（1）將10人平均分為5組共有，計算即可;

（2）將5名男生視為5個不同的小盒，5名女生視為5個不同的小球，問題轉化為將5個小球裝入5個不同的盒子，每盒裝一個球的不同裝法種數(shù)；

（3）先任選一對夫妻有種，再將4個丈夫視為A，B，C，D四個小球，4個妻子分別視為a，b，c，d四個盒子， 則4個小球裝入4個不同的盒子，每盒一個球，且與自己的字母不同，利用列舉法得到結果即可.

（1）將10人平均分為5組共有=945;

（2）將5名男生視為5個不同的小盒，5名女生視為5個不同的小球，問題轉化為將5個小球裝入5個不同的盒子，每盒一個球，共有種；

（3）先任選一對夫妻有種，再將剩余4對夫妻分組，再將4個丈夫視為A，B，C，D四個小球，4個妻子分別視為a，b，c，d四個盒子，

則4個小球裝入4個不同的盒子，每盒一個球，且與自己的字母不同，

有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA，共有9種方法，故不同的分組方法有×9＝45.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

設是函數(shù)的圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為．

（1）求證：點的縱坐標為定值；

（2）若求；

（3）已知=，其中，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30)

120

0.6

第二組

[30，35)

195

第三組

[35，40)

100

0.5

第四組

[40，45)

0.4

第五組

[45，50)

30

0.3

第六組

[50，55]

15

0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；

（2）求證：f(x)＋f()是定值；

（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”近年來成為了百姓耳熟能詳?shù)臒衢T詞匯，對于旅游業(yè)來說，“一帶一路”戰(zhàn)略的提出，讓“絲路之旅”超越了旅游產(chǎn)品、旅游線路的簡單范疇，賦予了旅游促進跨區(qū)域融合的新理念. 而其帶來的設施互通、經(jīng)濟合作、人員往來、文化交融更是將為相關區(qū)域旅游發(fā)展帶來巨大的發(fā)展機遇.為此，旅游企業(yè)們積極拓展相關線路；各地旅游主管部門也在大力打造絲路特色旅游品牌和服務.某市旅游局為了解游客的情況，以便制定相應的策略. 在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點10天的游客數(shù)，統(tǒng)計得到莖葉圖如下：

（1）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)，以每天游客人數(shù)頻率作為概率.今從這段時期內(nèi)任取4天，記其中游客數(shù)超過130人的天數(shù)為，求概率 ；

（2）現(xiàn)從上圖20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于125且不高于135人的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

20

30

50

60

（1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；

（2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

＝， ＝－ ，

樣本數(shù)據(jù)的標準差為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P(1,0,－1)，平行于向量，平面過直線l與點M(1,2,3)，則平面的法向量不可能是（ ）

A. (1,－4,2)B. C. D. (0,－1,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin，

（1）求sinC的值；

（2）若△ABC的外接圓面積為（4+）π，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質類比出球的有關性質;②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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