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［必做題］（本小題滿分10分）

已知，（其中）

.

(1)求；

(2)求證：當時，．

[必做題] (1)取，則；取，則，

∴；         …………………………………………………4分

(2)要證，只需證，

 當時，；

假設當時，結論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而

∴，即時結論也成立，

∴當時，成立.

綜上原不等式獲證.  …………………………………………………………………………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

必做題：（本小題滿分10分，請在答題指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
已知an（n∈N*）是二項式（2+x）n的展開式中x的一次項的系數．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）是否存在等差數列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數n都成立？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質量檢測數學試卷 題型：解答題

 

 

附加題：（本小題10分，實驗班同學必做，其他班學生選做）

是否存在常數a，使得函數f (x)＝sin2x＋acosx＋－在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應的a值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省淮安市高三第四次調研考試數學 題型：解答題

．［必做題］（本小題滿分10分）

已知，（其中）

.

(1)求；

(2)求證：當時，．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省淮安市高三第四次調研考試數學 題型：解答題

22．［必做題］（本小題滿分10分）

在十字路口的路邊，有人在促銷木糖醇口香糖，只聽喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）。小明一看，只見一大堆瓶裝口香糖堆在一起（假設各種口味的口香糖均超過3瓶，且每瓶價值均相同）．

（1）小明花10元錢買三瓶，請問小明共有多少種選擇的可能性？

（2）小明花10元錢買三瓶，售貨員隨便拿三瓶給小明，請列出有小明喜歡的草莓味口香糖瓶數的分布列，并計算其數學期望．

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

必做題：（本小題滿分10分，請在答題指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
已知an（n∈N*）是二項式（2+x）n的展開式中x的一次項的系數．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）是否存在等差數列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數n都成立？并證明你的結論．

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