．［必做題］（本小題滿分10分）

已知，（其中）

.

(1)求；

(2)求證：當(dāng)時，．

 

 

【答案】

(1)取，則；取，則，

∴；         …………………………………………………4分

(2)要證，只需證，

 當(dāng)時，；

假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而

∴，即時結(jié)論也成立，

∴當(dāng)時，成立.

綜上原不等式獲證.  …………………………………………………………………………………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

必做題：（本小題滿分10分，請?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
已知an（n∈N*）是二項(xiàng)式（2+x）n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省淮安市高三第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

22．［必做題］（本小題滿分10分）

在十字路口的路邊，有人在促銷木糖醇口香糖，只聽喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）。小明一看，只見一大堆瓶裝口香糖堆在一起（假設(shè)各種口味的口香糖均超過3瓶，且每瓶價值均相同）．

（1）小明花10元錢買三瓶，請問小明共有多少種選擇的可能性？

（2）小明花10元錢買三瓶，售貨員隨便拿三瓶給小明，請列出有小明喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

必做題：（本小題滿分10分，請?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
已知an（n∈N*）是二項(xiàng)式（2+x）n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

［必做題］（本小題滿分10分）

已知，（其中）

.

(1)求；

(2)求證：當(dāng)時，．

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