(本題滿分15分)某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場.據(jù)測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:
資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
據(jù)預測,我國在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應量的關(guān)系近似地滿足:(其中為關(guān)稅的稅率,且,為市場價格,為正常數(shù)),當時的市場供應量曲線如圖所示;
(1)根據(jù)圖象求的值;
(2)若市場需求量為,它近似滿足.
當時的市場價格稱為均衡價格,為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi),求稅率的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品,當年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為.問:(1)每噸平均出廠價為16萬元,年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤?并求出最大利潤;
(2)年產(chǎn)量為多少噸時,每噸的平均成本最低?并求出最低成本。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)和點,過點作曲線的兩條切線、,切點分別為、.
(1)求證:為關(guān)于的方程的兩根;
(2)設,求函數(shù)的表達式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.
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(本小題滿分12分)已知某商品的價格上漲x%,銷售的數(shù)量就減少mx%,其中m為正的常數(shù)。
(1)當m=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額最大?
(2)如果適當?shù)貪q價,能使銷售總金額增加,求m的取值范圍
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