設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的值;
⑵求的解析式并畫出簡圖;
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分,第(1)小題7分,第(2)小題7分)
某地發(fā)生特大地震和海嘯,使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴,某部門對水質(zhì)檢測后,決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后,經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升) 滿足,其中,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化;當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化。
(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使在7天之內(nèi)(從投放藥劑算起包括7天)的自來水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理數(shù))(12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù),已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(為實(shí)數(shù),,),
(1)若,且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/c7/4e0c766e6e2cc08cd346da50b7498332.gif" style="vertical-align:middle;" />,求的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),,,且函數(shù)為偶函數(shù),判斷是否大于?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場.據(jù)測算,J型卡車滿載行駛時(shí),每100km所消耗的燃油量u(單位:
資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元.已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元.
(1)設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動,點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動時(shí)間t的值;
(2)在整個(gè)運(yùn)動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某地方政府為地方電子工業(yè)發(fā)展,決定對某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價(jià)為每件250元,每年可銷售40萬件,若政府征收附加稅率為t元時(shí),則每年減少y萬件。
(1)收入表示為征收附加稅率的函數(shù);
(2)在該項(xiàng)經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元,那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500kg;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種銷售情況,
(1)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤不少于8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí),利潤最大?
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