【題目】已知函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值
【答案】(1)函數(shù)的最小正周期為(2)時,取最大值2,時,取得最小值
【解析】
試題分析:(1)將化簡為,即可求其最小正周期及其圖象的對稱中心的坐標;(2)由,可得,從而可求求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值
試題解析::(Ⅰ)因為f(x)=4cosxsin(x+)-1
=4cosx(sinx+cosx)-1
=sin2x+2cos2x-1
=sin2x+cos2x
=2sin(2x+),
所以f(x)的最小正周期為π,
由2x+=kπ得:其圖象的對稱中心的坐標為:;
(Ⅱ)因為,故,
于是,當2x+=,即x= 時,f(x)取得最大值2;
當2x+=-,即x=-時,f(x)取得最小值-1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式中,正確的個數(shù)是( )
(1){0}∈{0,1,2};(2){0,1,2}{2,1,0};(3) {0,1,2}.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)當時,求證:;
(2)當函數(shù)與函數(shù)有且僅有一個交點,求的值;
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,過點的直線與拋物線相交于兩點,.
(1)求證:為定值;
(2)是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值?如果存在,求該直線方程和弦長;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù),使得成立,則稱為函數(shù)的“可增點”.
(1)判斷函數(shù)是否存在“可增點”?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;
(2)若函數(shù)在上存在“可增點”,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四棱柱有幾條側(cè)棱,幾個頂點 ( )
A. 四條側(cè)棱、四個頂點 B. 八條側(cè)棱、四個頂點
C. 四條側(cè)棱、八個頂點 D. 六條側(cè)棱、八個頂點
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