經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為


  1. A.
    y2=-8x
  2. B.
    x2=-8y
  3. C.
    y2=x或x2=-8y
  4. D.
    y2=x或y2=8x
C
分析：由于點P（4，-2）在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上．故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，或x2=-2my，把 點P（4，-2）代入方程可得 p值，即得拋物線方程．
解答：由于點P（4，-2）在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上．故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=2px，或x2=-2my，把 點P（4，-2）代入方程可得p=，或 m=4，
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=x 或x2=-8y，
故選 C．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，或x2=-2my，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=x或x2=-8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的傾斜角α滿足sinα=
2
2
，且直線l經(jīng)過點P（4，2），則直線l的方程為
x-y-2=0或x+y-6=0
x-y-2=0或x+y-6=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=x或x2=-8y
y2=x或x2=-8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的方程；
（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
174
，求p與m的值．

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