【題目】己知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Tn，則數(shù)列{ bn +an}的前5項(xiàng)和為（　�。�

A.37B.-27C.77D.46

【答案】C

【解析】

由等差數(shù)列的求和公式、等比數(shù)列的求和公式，結(jié)合數(shù)列的遞推式，可得b＝1，a＝2，求得數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，再由數(shù)列的分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，可得所求和．

{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和，

由等差數(shù)列的求和公式可得b﹣1＝0，即b＝1，

即Sn＝n2﹣2n，

a1＝S1＝﹣1，an＝Sn﹣Sn﹣1＝n2﹣2n﹣（n﹣1）2+2（n﹣1）＝2n﹣3，

則an＝2n﹣3，n∈N*；

{bn}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和，

則b13，bn＝Tn﹣Tn﹣13n3n﹣1＝﹣23n﹣1，

則3＝﹣2，即a＝2，

則bn +an＝n+2n，

數(shù)列{ bn +an}的前5項(xiàng)和為（1+2+…+5）+（2+4+…+32）

5×677．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用p(萬(wàn)元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系為,若距離為1km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬(wàn)元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和.

(1)求f(x)的表達(dá)式

(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用f(x)最小并求最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】業(yè)界稱“中國(guó)芯”迎來(lái)發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為(為常數(shù))元,之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金,年后總投入資金記為,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),近似地滿足，其中為常數(shù),.已知年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍．問(wèn)

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年的投入資金的最多.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OM，ON是兩條海岸線，Q為海中一個(gè)小島，A為海岸線OM上的一個(gè)碼頭．已知，，Q到海岸線OM，ON的距離分別為3 km，km．現(xiàn)要在海岸線ON上再建一個(gè)碼頭，使得在水上旅游直線AB經(jīng)過(guò)小島Q．

（1）求水上旅游線AB的長(zhǎng)；

（2）若小島正北方向距離小島6 km處的海中有一個(gè)圓形強(qiáng)水波P，從水波生成t h時(shí)的半徑為（a為大于零的常數(shù)）．強(qiáng)水波開(kāi)始生成時(shí)，一游輪以km/h的速度自碼頭A開(kāi)往碼頭B，問(wèn)實(shí)數(shù)a在什么范圍取值時(shí)，強(qiáng)水波不會(huì)波及游輪的航行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角的等腰三角形，求直角邊長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD菱形，,平面平面 ABCD， .E，F 分別是線段 SC，AB 上的一點(diǎn), .

（1）求證：平面SAD;

（2）求平面DEF與平面SBC所成銳二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)任意，，，都有恒成立，求m的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金石文化，是中國(guó)悠久文化之一.“金”是指“銅”，“石”是指“石頭”，“金石文化”是指在銅器或石頭上刻有文字的器件.在一千多年前，有一種凸多面體工藝品，是金石文化的代表作，此工藝品的三視圖是三個(gè)全等的正八邊形（如圖），若一個(gè)三視圖（即一個(gè)正八邊形）的面積是，則該工藝品共有______個(gè)面，表面積是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案