【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色,若每種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,則不同的涂色方案的種數(shù)是( )
A.12
B.24
C.30
D.36
【答案】C
【解析】解:先涂前三個圓,再涂后三個圓. 因為種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,
分兩類,
第一類,前三個圓用3種顏色,三個圓也用3種顏色,
若涂前三個圓用3種顏色,有A33=6種方法;則涂后三個圓也用3種顏色,有C21C21=4種方法,
此時,故不同的涂法有6×4=24種.
第二類,前三個圓用2種顏色,后三個圓也用2種顏色,
若涂前三個圓用2種顏色,則涂后三個圓也用2種顏色,共有C31C21=6種方法.
綜上可得,所有的涂法共有24+6=30 種.
故選:C.
先涂前三個圓,再涂后三個圓.若涂前三個圓用3種顏色,求出不同的涂法種數(shù).若涂前三個圓用2種顏色,再求出涂法種數(shù),把這兩類涂法的種數(shù)相加,即得所求.
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【題目】已知方程(x2﹣2x+m)(x2﹣2x+n)=0的四個根組成一個首項為 的等差數(shù)列,則|m﹣n|等于( )
A.1
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示△ABC的面積,若acosB+bcosA=csinC,S= (b2+c2﹣a2),則∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數(shù)列,且 .
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若b=3,求△ABC的面積最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,則m的范圍是( )
A.(1,9)
B.(﹣∞,1]∪(9,+∞)
C.[1,9)
D.(﹣∞,1)∪(9,+∞)
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【題目】如圖,直角三角形中, , , , 為線段上一點,且,沿邊上的中線將折起到的位置.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)當(dāng)平面平面時,求二面角的余弦值.
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【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列,且
(1)求和;
(2)設(shè),記數(shù)列的前項和為
①求;
②求正整數(shù) k,使得對任意均有.
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【題目】下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是( )
A.f(x)=|x|與
B.f(x)=x0與g(x)=1
C. 與
D. 與
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