【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色,若每種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,則不同的涂色方案的種數(shù)是(
A.12
B.24
C.30
D.36

【答案】C
【解析】解:先涂前三個圓,再涂后三個圓. 因為種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,
分兩類,
第一類,前三個圓用3種顏色,三個圓也用3種顏色,
若涂前三個圓用3種顏色,有A33=6種方法;則涂后三個圓也用3種顏色,有C21C21=4種方法,
此時,故不同的涂法有6×4=24種.
第二類,前三個圓用2種顏色,后三個圓也用2種顏色,
若涂前三個圓用2種顏色,則涂后三個圓也用2種顏色,共有C31C21=6種方法.
綜上可得,所有的涂法共有24+6=30 種.
故選:C.
先涂前三個圓,再涂后三個圓.若涂前三個圓用3種顏色,求出不同的涂法種數(shù).若涂前三個圓用2種顏色,再求出涂法種數(shù),把這兩類涂法的種數(shù)相加,即得所求.

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B.
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D.

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