在北緯60°圈上有A，B兩地，它們在此緯度圈上的弧長等于
πR2
（R是地球的半徑），則A，B兩地的球面距離為
 
．
分析：先求北緯60°圈的緯圓半徑，再求A、B距離，然后求出球心角，可求A，B兩地的球面距離．
解答：解：北緯60°圈的緯圓半徑：
R
2
，A，B兩地，它們在此緯度圈上的弧長等于
πR
2
，
所以緯圓圓心角是π，，|AB|=R，所以球心角為
π
3

則A，B兩地的球面距離為：
πR
3

故答案為：
πR
3
點評：本題考查球的有關(guān)經(jīng)緯度知識，球面距離，弧長公式，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是
πR
2
，則這兩地的球面距離是（　�。�
A、
3
4
R
B、
π
3
R
C、
7
5
R
D、
2
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在北緯60°圈上有A,B兩地,它們在此緯度圈上的弧長等于(R是地球的半徑),則A,B兩地的球面距離為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是，則這兩地的球面距離是（　）． 

　　A．           B．              C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)理)在北緯60°圈上有A，B兩地，它們在此緯度圈上的弧長等于(是地球的半徑)，則A，B兩地的球面距離為______________.

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