【題目】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿(mǎn)分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲
【答案】D
【解析】
根據(jù)雷達(dá)圖對(duì)選項(xiàng)逐一分析,由此確定敘述正確的選項(xiàng).
對(duì)于A選項(xiàng),甲的數(shù)據(jù)分析分,乙的數(shù)據(jù)分析分,甲低于乙,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于B選項(xiàng),甲的建模素養(yǎng)分,乙的建模素養(yǎng)分,甲低于乙,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于C選項(xiàng),乙的六大素養(yǎng)中,邏輯推理分,不是最差,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于D選項(xiàng),甲的總得分分,乙的總得分分,所以乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲,故D選項(xiàng)正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線(xiàn).
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求的取值范圍.
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【題目】已知.
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若有三個(gè)零點(diǎn)時(shí),求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為:,,證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為雙曲線(xiàn):的一個(gè)焦點(diǎn),過(guò)作的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),與的另一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn),若,則的離心率為( )
A.2B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為,且與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)相互垂直.
(1)求橢圓的方程;
(2)若圓上存在兩點(diǎn),,橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足:三點(diǎn)共線(xiàn),三點(diǎn)共線(xiàn),且,求四邊形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱柱中底面邊長(zhǎng)為2,高為3,DE分別在與上,且.
(1)AE上是否存在一點(diǎn)P,使得面?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,指出P的位置;
(2)求點(diǎn)到截面ADE的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某購(gòu)物商場(chǎng)分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購(gòu)物活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用“掃碼支付”.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程適合用來(lái)表示,求出該回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結(jié)束后,商場(chǎng)對(duì)顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
支付方式 | 現(xiàn)金 | 會(huì)員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場(chǎng)規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無(wú)優(yōu)惠,使用會(huì)員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購(gòu)買(mǎi)了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計(jì)該顧客支付的平均費(fèi)用是多少?
參考數(shù)據(jù):設(shè),,,
參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.
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