【題目】某玩具廠(chǎng)生產(chǎn)出一種新型兒童泡沫玩具飛機(jī),為更精確的確定最終售價(jià),該廠(chǎng)采用了多種價(jià)格對(duì)該玩具飛機(jī)進(jìn)行了試銷(xiāo),某銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)售情況如下表:

單價(jià)(元)

8

9

10

11

12

銷(xiāo)量(架)

40

36

30

24

20

從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)的附近,變量,有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性.

(1)求銷(xiāo)量關(guān)于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機(jī)的成本價(jià)為5元,利用(1)的結(jié)果,預(yù)測(cè)每架該玩具飛機(jī)的定價(jià)為多少元時(shí),總利潤(rùn)最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

【答案】(1)；(2)10.4元.

【解析】

（1）由參考數(shù)據(jù)，結(jié)合表格，分別求得與即可求得回歸直線(xiàn)方程；

（2）由（1）中回歸直線(xiàn)方程，可得銷(xiāo)量，從而利用銷(xiāo)量單件利潤(rùn)，計(jì)算總利潤(rùn).

（1）由表中數(shù)據(jù)得，，故：

，

.

所以回歸方程為.

（2）設(shè)定價(jià)為元時(shí)，總利潤(rùn)為元，

則，

所以時(shí)，取最大值.

即當(dāng)定價(jià)為10.4元時(shí)，總利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡(jiǎn)章,某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績(jī)優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象,對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表:

準(zhǔn)備參加

不準(zhǔn)備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類(lèi)型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?

(2)在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面1米;已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn))開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.

(1)試將點(diǎn)距離水面的高度(單位:米)表示為時(shí)間(單位:秒)的函數(shù);

(2)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】伴隨著智能手機(jī)的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統(tǒng)支付的局限性和壁壘，有研究表明手機(jī)支付的使用比例與人的年齡存在一定的關(guān)系，某調(diào)研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了50人，對(duì)他們一個(gè)月內(nèi)使用手機(jī)支付的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：

（1）若以“年齡55歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用手機(jī)支付”與人的年齡有關(guān)；

（2）若從年齡在，內(nèi)的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)為.

①求隨機(jī)變量的分布列；

②求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)如下：

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考格式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實(shí)線(xiàn)為甲的折線(xiàn)圖，虛線(xiàn)為乙的折線(xiàn)圖），則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形，，.是的中點(diǎn)，底面，在平面上的正投影為點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

(1)求證：為中點(diǎn)；

(2)若，，在棱上確定一點(diǎn)，使得平面，并求出與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個(gè)月份接待游客的人數(shù)近似地滿(mǎn)足周期性規(guī)律，因而第個(gè)月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示1月份，和是正整數(shù)，，. 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

① 每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；

② 該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③ 2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.

（1）試根據(jù)已知信息，求的表達(dá)式；

（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時(shí)，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車(chē)因綠色、環(huán)保、健康的出行方式，在國(guó)內(nèi)得到迅速推廣.最近，某機(jī)構(gòu)在某地區(qū)隨機(jī)采訪(fǎng)了10名男士和10名女士，結(jié)果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車(chē)出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車(chē)出行”.

（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車(chē)出行”的概率；

（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車(chē)出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結(jié)論中正確的是__________.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象.

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