拋物線y=b（）2、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當n→∞時的極限值，求S．

【答案】分析：首先分析題目把陰影部分分成n個小矩形，當n→∞時這些內(nèi)接矩形面積之和的極限值為陰影部分面積，又已知內(nèi)接矩形的底和高，故可以列出內(nèi)接矩形的面積和，然后化簡求得極限即可得到答案．
解答：解：因為把線段OA分成n等份，作以為底的內(nèi)接矩形，
所以S=[b•（）2+b•（）2+b•（）2++b•（）2]2•
=•ab
=•ab
=ab．
點評：此題主要考查極限及其運算問題，題目看似較復雜，但考查的都是基本的內(nèi)容．求出內(nèi)接矩形面積之和是解題的關鍵，有一定的計算量屬于中檔題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)拋物線y=b（
x
a
）2、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以
a
n
為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當n→∞時的極限值，求S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（a-2）x+b過點（-1，-2），且對一切x∈R，拋物線都不在直線y=2x下方，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A.y＝±x  B.y＝±2x  C.y＝±x  D.y＝±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線y=b（數(shù)學公式）2、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以數(shù)學公式為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當n→∞時的極限值，求S．

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