【題目】設(shè)函數(shù)（），已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在上存在，，滿足

B.在有且僅有1個(gè)最小值點(diǎn)

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

【答案】AB

【解析】

由題意根據(jù)在區(qū)間有3個(gè)零點(diǎn)畫出大致圖象，可得區(qū)間長(zhǎng)度介于周期，，再用表示周期，得的范圍．

解：畫出函數(shù)大致圖象如圖所示，

當(dāng)時(shí)；

又，所以時(shí)在軸右側(cè)第一個(gè)最大值區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，

函數(shù)在，僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則的位置在之間（包括，不包括，

令，則得，，

軸右側(cè)第一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，周期，

所以，

即，解得，所以錯(cuò)誤；

在區(qū)間，上，函數(shù)達(dá)到最大值和最小值，

所以存在，，滿足，所以正確；

由大致圖象得，在內(nèi)有且只有1個(gè)最小值，正確；

因?yàn)?/span>最小值為，所以時(shí)，，，

所以時(shí)，函數(shù)不單調(diào)遞增，所以錯(cuò)誤．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，全國(guó)人民都在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”的斗爭(zhēng)中.當(dāng)時(shí)武漢多家醫(yī)院的醫(yī)用防護(hù)物資庫(kù)存不足，某醫(yī)院甚至面臨斷貨危機(jī)，南昌某生產(chǎn)商現(xiàn)有一批庫(kù)存的醫(yī)用防護(hù)物資，得知消息后，立即決定無(wú)償捐贈(zèng)這批醫(yī)用防護(hù)物資，需要用A、B兩輛汽車把物資從南昌緊急運(yùn)至武漢.已知從南昌到武漢有兩條合適路線選擇，且選擇兩條路線所用的時(shí)間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)2000輛汽車，通過(guò)這兩條路線從南昌到武漢所用時(shí)間的頻數(shù)分布表如下：

所用的時(shí)間（單位：小時(shí)）

路線1的頻數(shù)

200

400

200

200

路線2的頻數(shù)

100

400

400

100

假設(shè)汽車A只能在約定交貨時(shí)間的前5小時(shí)出發(fā)，汽車B只能在約定交貨時(shí)間的前6小時(shí)出發(fā)（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時(shí)間送達(dá)這批物資，來(lái)確定這兩車的路線.

（1）汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路線.

（2）若路線1、路線2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元，且每車醫(yī)用物資生產(chǎn)成本為40萬(wàn)元（其他費(fèi)用忽略不計(jì)），以上費(fèi)用均由生產(chǎn)商承擔(dān)，作為援助金額的一部分.根據(jù)這兩輛車到達(dá)時(shí)間分別計(jì)分，具體規(guī)則如下（已知兩輛車到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立，互不影響）：

到達(dá)時(shí)間與約定時(shí)間的差x（單位：小時(shí)）

該車得分

0

1

2

生產(chǎn)商準(zhǔn)備根據(jù)運(yùn)輸車得分情況給出現(xiàn)金排款，兩車得分和為0，捐款40萬(wàn)元，兩車得分和每增加1分，捐款增加20萬(wàn)元，若汽車A、B用（1）中所選的路線運(yùn)輸物資，記該生產(chǎn)商在此次援助活動(dòng)中援助總額為Y（萬(wàn)元），求隨機(jī)變量Y的期望值，（援助總額一次性費(fèi)用生產(chǎn)成本現(xiàn)金捐款總額）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點(diǎn)為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線上位于第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，是焦點(diǎn)，圓：，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交準(zhǔn)線于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）記直線，的斜率分別為，，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有三個(gè)點(diǎn)在橢圓C上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1且不平行坐標(biāo)軸的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若PQ的中點(diǎn)為N，O為原點(diǎn)，直線ON交直線x＝﹣3于點(diǎn)M，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)作直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問(wèn)：的內(nèi)切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺(tái)ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）證明：EF⊥DB；

（II）求DF與面DBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)展“會(huì)員”、提供優(yōu)惠，成為不少實(shí)體店在網(wǎng)購(gòu)沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會(huì)員，在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動(dòng)．抽獎(jiǎng)返現(xiàn)便是針對(duì)“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”不同級(jí)別的會(huì)員享受不同的優(yōu)惠的一項(xiàng)活動(dòng)：“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)機(jī)如圖：抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮伟聪鲁楠?jiǎng)鍵，在正四面體的頂點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)小球，再次按下抽獎(jiǎng)鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一，再次按下抽獎(jiǎng)鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一……每一個(gè)頂點(diǎn)上均有一個(gè)發(fā)光器，小球在某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)等可能發(fā)紅光或藍(lán)光，若出現(xiàn)紅光則獲得2個(gè)單位現(xiàn)金，若出現(xiàn)藍(lán)光則獲得3個(gè)單位現(xiàn)金．

（1）求“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金的分布列；

（2）表示第次按下抽獎(jiǎng)鍵，小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率．

①求，，，的值；

②寫出與關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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