【題目】將向量=(, ), =( ),…=(,)組成的系列稱為向量列{},并定義向量列{}的前項和.如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量,那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列,那么下述四個向量中,與一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】依題意,當(dāng) 為等差向量列時,設(shè)每一項與前一項的差都等于 ,則可求出通項公式 ,所以21項和 ,故與 平行的向量是 ,選B.

點睛: 本題主要考查新定義: 等差向量列的理解和應(yīng)用, 屬于中檔題. 解題思路:設(shè)每一項與前一項的差都等于,運(yùn)用類似等差數(shù)列的通項和求和公式,計算可得,由向量共線定理,可得出結(jié)論. 考查類比的數(shù)學(xué)思想方法和向量共線定理的運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)), .

(1)若的極值點,且直線分別與函數(shù)的圖象交于,求兩點間的最短距離;

(2)若時,函數(shù)的圖象恒在的圖象上方,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,向量,函數(shù).

(1)求的單調(diào)減區(qū)間;

(2)將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到的圖象,求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣[x],其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù).若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,AB兩點的極坐標(biāo)分別為.

()求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

()P是圓C上任一點,求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,且與另一條直線相切于點.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知,在圓上運(yùn)動,求線段的中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象過點(0,﹣3),且f(x)>0的解集(1,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù) 的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形, 的中點, 交于點平面.

(I)求證:

(II)若,求點到平面距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案