Question

（本題10分）定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的，滿足，當(dāng)時(shí)，有，其中.
(1)求的值；
(2)求的值并判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

Answer 1

（1）
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
（3）原不等式的解集為(－∞，1).

（1）因?yàn)閷?duì)任意的，滿足，
所以令，則，
當(dāng)時(shí)，有，所以.         
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
（3）證明原函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù).  
利用為單調(diào)遞增函數(shù)，解得原不等式的解集為(－∞，1).