（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足：

對(duì)任意 都有，，

（1）的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

（3）設(shè) ，證明：時(shí)，

 

 

【答案】

解：（I）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052501392154684073/SYS201205250141553750984478_DA.files/image001.png">成立，所以：，

由： ，得  ，

由：，得

解之得： 從而，函數(shù)解析式為：…………4分

（2）由于，，設(shè)：任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐

標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052501392154684073/SYS201205250141553750984478_DA.files/image013.png">，所以，，得：知：

故，當(dāng)  是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直…………9分

（3）當(dāng)： 時(shí)， 且  此時(shí)

當(dāng)且僅當(dāng)：即，取等號(hào)，故：…………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。

 

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