【題目】如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點，過 的平面與棱 分別交于點 .設 ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結論正確的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】因為對面互相平行，所以 四邊形 一定是平行四邊形；因為EF垂直平面BDD1B1,所以EF垂直GH，所以四邊形 一定是菱形；因為AC//EF，所以 平面 ；四邊形 的面積 在區(qū)間 上先減后增；四棱錐 的體積為 ,所以正確的是1,2,4.
所以答案是:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面的基本性質及推論和直線與平面平行的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對圓 上任意一點 ， 的取值與 無關，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學（男 人，女 人），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學只能自由選擇其中一道題進行解答.選題情況如下表（單位：人）：

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

附表及公式：

（1）能否據(jù)此判斷有 的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 ，求 的分布列和 .

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【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當 時，求函數(shù) 在 處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷函數(shù) 零點的個數(shù).

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【題目】如圖，底面為等腰梯形的四棱錐 中， 平面 ， 為 的中點， ， ， .

（1）證明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱錐 的體積.

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ， ，若橢圓上存在點 使 成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為 ．

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【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個公共點 .
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）若直線 交C于A,B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求b的值.

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【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的正三角形三個頂點都在球的表面上，且球心到平面的距離為該球半徑的一半，則球的表面積為___________

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