函數(shù)y=x5-x3-2x，則下列判斷正確的是(   )

A.在區(qū)間（-1，1）內函數(shù)為增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞,-1)內函數(shù)為減函數(shù)

C.在區(qū)間(-∞,1)內函數(shù)為減函數(shù)

D.在區(qū)間(1,+∞)內函數(shù)為增函數(shù)

分析：本題考查利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的方法以及一元高次不等式的解法.

解：y′=5x4-3x2-2=(5x2+2)(x2-1)

=(5x2+2)(x+1)(x-1).

∵5x2+2>0恒成立,

∴當x∈(-1,1)時，y′<0,則f(x)為減函數(shù);

當x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)時，y′>0,則f(x)為增函數(shù).故選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數(shù)為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數(shù)f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數(shù)s(t)對時間t的導數(shù)  ④函數(shù)y=x5的導函數(shù)的值恒非負

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.函數(shù)y=x5－x3－2x,則下列判斷正確的是

A.在區(qū)間(－1，1)內函數(shù)為增函數(shù)

B.在區(qū)間(－∞，－1)內函數(shù)為減函數(shù)

C.在區(qū)間(－∞，1)內函數(shù)為減函數(shù)

D.在區(qū)間(1，＋∞)內函數(shù)為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

.函數(shù)y=x5-x3-2x,則下列判斷正確的是


  1. A.
    在區(qū)間(-1，1)內函數(shù)為增函數(shù)
  2. B.
    在區(qū)間(-∞，-1)內函數(shù)為減函數(shù)
  3. C.
    在區(qū)間(-∞，1)內函數(shù)為減函數(shù)
  4. D.
    在區(qū)間(1，+∞)內函數(shù)為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.11 導數(shù)的概念及其運算（2）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=x5-x3+3x2+；
（2）y=（3x3-4x）（2x+1）；
（3）y=．

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