【題目】已知正數(shù)滿足,則的最大值為()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

axybx+y,(xy0),由此a2+b2ab+1可化為(xy2+x+y2=(xy)(x+y+1,即x2+3y21xy),然后再令xcosα,,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求.

axy,bx+y,(xy0),

a2+b2ab+1化為(xy2+x+y2=(xy)(x+y+1,即x2+3y21xy),

xcosα,

xy0,

cos0

0,

z=(a+2b=(1)(xy+2x+y)=(1x﹣(3y,

=(1cosα﹣(3

2sin),

0,

,

當(dāng)sin)=1時有最大值2,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),為曲線上的一動點.

(I)求動點對應(yīng)的參數(shù)從變動到時,線段所掃過的圖形面積;

(Ⅱ)若直線與曲線的另一個交點為,是否存在點,使得為線段的中點?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為

(1)以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)曲線與直線的交于點和點,曲線與直線的交于點和點,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】進(jìn)入月份,香港大學(xué)自主招生開始報名,“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試,在所有參加測試的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖:

(1)估計五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;

(2)某校決定從本校綜合素質(zhì)成績排名前名同學(xué)中,推薦人參加自主招生考試,若已知名同學(xué)中有名理科生,2名文科生,試求這3人中含文科生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:直線在點處與曲線相切;曲線在點附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點切過曲線.則下列結(jié)論正確的是(

A.直線在點切過曲線

B.直線在點切過曲線

C.直線在點切過曲線

D.直線在點切過曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點為,點在橢圓上.

(1)設(shè)點到直線的距離為,證明:為定值;

(2)若是橢圓上的兩個動點(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),求直線的斜率(結(jié)果用表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以為焦點的橢圓過點.

1)求橢圓方程.

2)設(shè)橢圓的左頂點為,線段的垂直平分線交橢圓于兩點,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護(hù)意識,決定在本市所有學(xué)校中隨機抽取60所進(jìn)行環(huán)境綜合考評成績達(dá)到80分以上(含80分)為達(dá)標(biāo).60所學(xué)校的考評結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示(其分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[7080),[8090),[90100]).

)試根據(jù)樣本估汁全市學(xué)校環(huán)境綜合考評的達(dá)標(biāo)率;

)若考評成績在[90.100]內(nèi)為優(yōu)秀.且甲乙兩所學(xué)校考評結(jié)果均為優(yōu)秀從考評結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機地抽取兩所學(xué)校作經(jīng)驗交流報告,求甲乙兩所學(xué)校至少有一所被選中的概率.

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