在數列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求證:數列
為等差數列;
(Ⅱ)求證:
Ⅰ)證明:
∴數列
為等差數列
(Ⅱ)因為
,所以
原不等式即為證明
,
即
成立
用數學歸納法證明如下:
當
時,
成立,所
以
時,原不等式成立
假設當
時,
成立
當
時,
當
時,不等式成立,所以對
,總有
成立
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數列
中,
且點
在直線
上。
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)若函數
求函數
的最小值;
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數列
的前n項和為
是
的等比中項,
,
則S
10等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設等差數列
的公差
且
記
為數列
的前
項和.
(1)若
、
、
成等比數列,且
、
的等差中項為
求數列
的通項公式;
(2)若
、
、
且
證明:
(3)若
證明:
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
數列{
}的前n項和記為
,a
1=t,
=2
+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當t為何值時,數列{
}是等比數列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數列{
}的前n項和
有最大值,且
=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數列,求
.
查看答案和解析>>