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在數列中,,其中
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求證:
Ⅰ)證明: 
∴數列為等差數列
(Ⅱ)因為 ,所以  
原不等式即為證明,
成立
用數學歸納法證明如下:
時,成立,所時,原不等式成立
假設當時,成立
時,

時,不等式成立,所以對,總有成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列中,且點在直線上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若函數求函數的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則=(   )
A.9B.11C.13D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列的前n項和為的等比中項,
則S10等于(   )
A.18B.24C.60D.90

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列上,
(1)求數列的通項公式;  
(2)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的公差為數列的前項和.
(1)若、、成等比數列,且、的等差中項為求數列的通項公式;
(2)若、、證明:
(3)若證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}的前n項和記為,a1=t,=2+1(n∈N).
(Ⅰ)當t為何值時,數列{}是等比數列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數列{}的前n項和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,,則的值是(      )
A.24B.48C.60D.72

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的首項為為等差數列且,若,則( 。
A.0B.3C.8D.11

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