(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
為實數(shù)。
(Ⅰ)已知函數(shù)
在
處取得極值,求
的值;
(Ⅱ)已知不等式
對任意
都成立,求實數(shù)
的取值范圍。
(1)
,由于函數(shù)
在
時取得極值,
所以
即
(2) 方法一
由題設(shè)知:
對任意
都成立
即
對任意
都成立
設(shè)
, 則對任意
,
為單調(diào)遞增函數(shù)
所以對任意
,
恒成立的充分必要條件是
即
,
于是
的取值范圍是
方法二
由題設(shè)知:
對任意
都成立
即
對任意
都成立
于是
對任意
都成立,即
于是
的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文)已知函數(shù)
f(
x)的導(dǎo)數(shù)為
f′(
x),若
f′(
x)<0(
a <
x <
b)且
f(
b)>0,則在(
a,
b)內(nèi)必有( )
A.f(x)=0 | B.f(x)>0 | C.f(x)<0 | D.不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
內(nèi)有極小值,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線y=x
3-3x
2+1在點(1,-1)處的切線方程為( )
A.y=3x-4 | B.y=-3x+2 | C.y=-4x+3 | D.y=4x-5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
(
為常數(shù))圖象上
處的切線與直線
的夾角為45°,則點
的橫坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某商人將進(jìn)貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時,每天可賣出100個,現(xiàn)在他采用提高售價,減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品銷售單價每漲1元,銷售量就減少10個.問他將每個商品售價定為多少元時,才能使每天的利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(1,1)處的切線的斜率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的一段圖象如圖所示,
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),且
是奇函數(shù),給出以下結(jié)論:
①
;
②
;
③
;
④
其中一定正確的是
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