【題目】已知雙曲線C：，則( )

A.雙曲線C的離心率等于半焦距的長

B.雙曲線與雙曲線C有相同的漸近線

C.雙曲線C的一條準(zhǔn)線被圓x2＋y2＝1截得的弦長為

D.直線y＝kx＋b(k，bR)與雙曲線C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)只可能為0，1，2

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，直線和雙曲線的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系等知識(shí)對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此確定正確選項(xiàng).

雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，漸近線為，準(zhǔn)線方程為.

對(duì)于A選項(xiàng)，雙曲線的離心率為，所以A選項(xiàng)正確.

對(duì)于B選項(xiàng)，雙曲線的漸近線為，與曲線的漸近線不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于C選項(xiàng)，雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為代入，解得，所以弦長為，所以C選項(xiàng)正確.

對(duì)于D選項(xiàng)，直線與雙曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為，故D選項(xiàng)正確.

故選：ACD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處切線斜率為0，求的值；

（2）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若在處取得極大值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出：堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧，我省某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進(jìn)行銷售，為了更好銷售，現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機(jī)摘下100個(gè)臍橙進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的臍橙中隨機(jī)抽取5個(gè)，再從這5個(gè)臍橙中隨機(jī)抽2個(gè)，求這2個(gè)臍橙質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個(gè)臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個(gè)收購，其余的以3元/個(gè)收購

請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益較好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，證明：為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)，函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在內(nèi)有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差d大于0，前n項(xiàng)的和為．已知＝18，，，成等比數(shù)列．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距，現(xiàn)計(jì)劃在兩地間以為端點(diǎn)的線段上，選擇一點(diǎn)處建造畜牧養(yǎng)殖場(chǎng)，其對(duì)兩地的影響度與所選地點(diǎn)到兩地的距離有關(guān)，對(duì)地和地的總影響度為對(duì)地和地的影響度之和，記點(diǎn)到地的距離為，建在處的畜牧養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)地和地的總影響度為.統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：畜牧養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)地的影響度與所選地點(diǎn)到地的距離成反比，比例系數(shù)為；對(duì)地的影響度與所選地點(diǎn)到地的距離成反比，比例系數(shù)為，當(dāng)畜牧養(yǎng)殖場(chǎng)建在線段中點(diǎn)處時(shí)，對(duì)地和地的總影響度為.

（1）將表示為的函數(shù)，寫出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)點(diǎn)到地的距離為多少時(shí)，建在此處的畜牧養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)地和地的總影響度最��？并求出總影響度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的前50項(xiàng)和為（ ）

A.2025B.3052C.3053D.3049

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