(本題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.
（1）求圓C的方程；
(2)是否存在直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)恰在拋物線上，若存在請(qǐng)求出m的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）圓的方程為
（2）見解析
由已知可設(shè)圓心坐標(biāo)為，………………………1分
得，所以圓心坐標(biāo)為，………………4分
所以圓的方程為…
（2）聯(lián)立方程：消元得：
  設(shè)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（）則
，又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135527903359.gif" style="vertical-align:middle;" />）在上，
故 解得m=0或m="-8  " 代入檢驗(yàn)，=0,故直線l不存在.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線 被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最大值是（   ）
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3）作圓的弦AB，使點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）若離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求橢圓離心率的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+1與圓x2+y2=m恒有公共點(diǎn),求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：3x-4y-9=0與圓：（為參數(shù)）的位置關(guān)系是           （   ）
A．相切B．相離C．直線過(guò)圓心D．相交但直線不過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

12．已知直線與圓：相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)=    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，且與直線切于（1，1）點(diǎn)的圓的方程為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，，則的大小為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案