已知在等差數(shù)列{an},a131,Sn是它的前n項和S10S22.

(1)Sn;

(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大并求出這個最大值.

 

132nn22n16,Sn有最大值256.

【解析】(1)∵S10a1a2a10S22a1a2a22,S10S22,a11a12a220,0,a11a222a131d0.a131,d=-2,

Snna1d31nn(n1)32nn2.

(2)解法1:由(1)Sn32nn2,n16,Sn有最大值,Sn的最大值是256.

解法2:由Sn32nn2n(32n),欲使Sn有最大值,應(yīng)有1<n<32,從而Sn256,當且僅當n32nn16,Sn有最大值256.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè){an}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0)Sn是其前n和.bn,nN*其中c為實數(shù).

(1)c0,b1b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snkn2Sk(k,nN*)

(2){bn}是等差數(shù)列,證明:c0.

 

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在數(shù)列{an},a11an1an2(n≥1),則該數(shù)列的通項an________

 

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已知兩個數(shù)k96k的等比中項是2k,k________

 

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已知等差數(shù)列的前三項依次為a,43a,n項和為Sn,Sk110.

(1)ak的值;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn,證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求其前n項和Tn.

 

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已知等差數(shù)列{an},公差d>0,其前n項和為Sn,且滿足a2·a345,a1a414.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)由bn (c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn},求證:當且僅當c=-數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

 

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已知數(shù)列的前n項和為Sn,并且滿足a12,nan1Snn(n1)

(1){an}的通項公式;

(2)Tn Sn,是否存在正整數(shù)m,對一切正整數(shù)n,總有TnTm?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

 

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已知函數(shù)f(x)x[1,8]函數(shù)g(x)ax2,x[18],若存在x∈[18],使f(x)g(x)成立則實數(shù)a的取值范圍是________

 

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已知alog36,blog510clog714,a、b、c的大小關(guān)系為________

 

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