【題目】給出下列命題正確的是(

A.

B.,都有

C.是函數(shù)的最小正周期為的充要條件

D.命題是假命題,則

E.已知,則的既不充分也不必要條件

【答案】ADE

【解析】

根據(jù)誘導(dǎo)公式可知,再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)即可判斷A選項是否正確;取,即可判斷B選項是否正確;對分別取時,其最小正周期都為,即可判斷C選項是否正確;由于為假命題,所以為真命題,據(jù)此可知,且,即可求出的值;如果兩個角為直角,那么它們的正切值不存在,反過來,如果兩個角的正切值相等,那么它們可能相差,即可判斷結(jié)果.

A正確,,而,所以;B錯,當(dāng)時,,故不等式不成立;C錯,,當(dāng)時,,其最小正周期為;當(dāng)時,,其最小正周期為,故說法不正確;D正確,因為為假命題,所以為真命題,即不存在,使,故,且,解得;E正確,如果兩個角為直角,那么它們的正切值不存在,反過來,如果兩個角的正切值相等,那么它們可能相差,故反之不成立.綜上,ADE正確.

故選:ADE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意任意,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例,為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于同一個常數(shù).若第一個單音的頻率為f,第三個單音的頻率為,則第十個單音的頻率為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是__________.(寫出所有正確的編號)的最小正周期為;在區(qū)間上單調(diào)遞增;取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個單位,得到一個奇函數(shù)的圖像

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗,并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表),得到了散點圖(如下圖).

1.47

20.6

0.78

2.35

0.81

-19.3

16.2

表中

(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說明理由)

(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時間內(nèi)煤氣輸出量成正比,那么為多少時,燒開一壺水最省煤氣?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)A、B是橢圓上的兩點,點是線段AB的中點,線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.

(1)求直線AB的方程;

(2)判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上?若是求出圓的方程,若不是說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射擊測試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為,命中一次得3分;命中乙靶的概率為,命中一次得2分,若沒有命中則得0分,用隨機變量表示該射手一次測試?yán)塾嫷梅,如?/span>的值不低于3分就認(rèn)為通過測試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測試最多打靶3次,每次射擊的結(jié)果相互獨立。

(1)如果該射手選擇方案1,求其測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E;

(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大?請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線l的極坐標(biāo)方程是ρ(sinθ+)=3,射線OM:θ=與圓C的交點為O,P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.

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