【題目】射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量表示該射手一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。

【答案】（1）的分布列為：

（2）選擇方案2通過測試的概率更大．

【解析】

試題分析：（1）命中甲靶則結(jié)束，若甲靶不中，則乙靶必須射擊兩次，共有5種射擊情況，4種得分情況，即，依次列出概率，再根據(jù)數(shù)學(xué)期望定義求數(shù)學(xué)期望，（2）實質(zhì)比較兩個方案概率大小：方案1通過測試的情況為：甲中，甲不中乙中兩次；方案2通過測試的情況為：乙前兩次中，乙前兩次僅中一次第三次中.

試題解析：在甲靶射擊命中記作,不中記作；在乙靶射擊命中記作,不中記作，

其中 2分

（1）的所有可能取值為，則

，

，

，

．

的分布列為：

， 7分

（2）射手選擇方案/span>1通過測試的概率為，選擇方案2通過測試的概率為 ,

；

, 9分

因為，所以應(yīng)選擇方案2通過測試的概率更大． 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，令，是否存在實數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù)，均存在實數(shù)，有成立，若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=x3+x（x∈R），當(dāng) 時，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞， ）
D.（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點向左平移 個長度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點的縱坐標縮短到原來的 倍（橫坐標不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（ ）
A.y=2sin（ x+ ）
B.y= sin（2x﹣ ）
C.y=2sin（ x﹣ ）
D.y= sin（2x+ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設(shè)，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】=（sinx，cosx）， =（sinx，sinx）， =（﹣1，0）

（1）若x= ，求 與 的夾角θ；
（2）若x∈[﹣ ， ]，f（x）=λ 的最大值為 ，求λ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：

收入x （萬元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y （萬元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

據(jù)上表得回歸直線方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ．若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案