在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）已知的向量的數(shù)量積，要證明的是角的關(guān)系，故我們首先運(yùn)用數(shù)量積定義把已知轉(zhuǎn)化為三角形的邊角關(guān)系，由已知可得，即，考慮到求證式只是角的關(guān)系，因此我們再應(yīng)用正弦定理把式子中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，即有，而這時兩邊同除以即得待證式（要說明均不為零）.（2）要求解的大小，一般是求出這個角的某個三角函數(shù)值，本題應(yīng)該求，因為（1）中有可利用，思路是.
試題解析：(1)∵,∴,
即.                   2分
由正弦定理,得,∴.  4分
又∵,∴.∴即.      6分
(2)∵,∴.∴.8分
∴,即.∴. 10分
由 (1) ,得,解得.             12分
∵,∴.∴.                   14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是函數(shù)的部分圖象，直線是其兩條對稱軸.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若、的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點
B．的一個對稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.要得到一個奇函數(shù)，只需將的圖象（  ）
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向左平移個單位

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