正方體的全面積為6,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是 （   ）
A．B．C．D．
A
本試題主要是考查了正方體的外接球的表面積的求解。
因?yàn)檎襟w的全面積為6，所以正方體的棱長為：1，正方體的對(duì)角線為：因?yàn)檎襟w的頂點(diǎn)都在球面上，所以正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，所以外接球的半徑為：外接球的表面積為：4π()2=3π．故選A。
解決該試題的關(guān)鍵是理解正方體的外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長度。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線和平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正二十邊形的對(duì)角線的條數(shù)是        ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖所示的正方體的棱長為4，E、F分別為A1D1、AA1的中點(diǎn)，過C1、E、F的截面的周長為___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是(　　)
A．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
B．若m∥α，m∥n，則n∥α
C．若m∥α，n∥α，則m∥n
D．若m，n為兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)
端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　�。�
A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　　(Ⅰ)求證：BE∥平面PAD；
　　(Ⅱ)求證：BC⊥平面PBD；
　　(Ⅲ)求四棱錐P－ABCD的體積。
　　　　　　　　　　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案