【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ ）
A.（﹣1，1）
B.（﹣1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）
D.（﹣∞，+∞）

【答案】B
【解析】解：設(shè)g（x）=f（x）﹣2x﹣4， 則g′（x）=f′（x）﹣2，
∵對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，
∴對(duì)任意x∈R，g′（x）＞0，
即函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
∵f（﹣1）=2，
∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0，
則∵函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
∴由g（x）＞g（﹣1）=0得x＞﹣1，
即f（x）＞2x+4的解集為（﹣1，+∞），
故選：B
構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x﹣4，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[5.5]=5，[一5.5]=﹣6），則不等式[x]2﹣5[x]+6≤0的解集為（ ）
A.（2，3）
B.[2，4）
C.[2，3]
D.（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ex ， 則（ ）
A.f′（x）=f（x）+2
B.f′（x）=f（x）
C.f′（x）=3f（x）
D.f′（x）=2f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：“1，b，4”成等比數(shù)列”，命題q：“b=2”，那么p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球全部放入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，不許有空盒且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中，則不同的方法種數(shù)是（ ）
A.36
B.48
C.60
D.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中假命題的序號(hào)是 ． ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某舞步每一節(jié)共九步，且每一步各不相同，其中動(dòng)作A三步，動(dòng)作B三步，動(dòng)作C三步，同一種動(dòng)作相鄰，則這種舞步一節(jié)中共有多少種不同的變化（ ）
A.1296種
B.216種
C.864種
D.1080種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三對(duì)師徒共6個(gè)人，站成一排照相，每對(duì)師徒相鄰的站法共有（ ）
A.72
B.54
C.48
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，則P（﹣1＜ξ＜3）=（ ）
A.0.683
B.0.853
C.0.954
D.0.977

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同步練習(xí)冊(cè)答案