已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，若
a1 006和
a1 007是方程
x2－2 012
x－2 011＝0的兩根，則使
Sn>0成立的正整數(shù)
n的最大值是( )．
| A．1006 | B．1007 | C．2011 | D．2012 |
由題意知，
a1006＋
a1007＝2012>0，
a1 006·
a1 007＝－2011<0，又因首項為正等差數(shù)列，所以
a1 006>0，
a1007<0,2
a1006＝
a1＋
a2011>0,2
a1007＝
a1＋
a2013<0，即
S2011>0，
S2013<0，又因
Sn＝
，
n的最大值為2011
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(
x)＝(
x－1)
2，
g(
x)＝4(
x－1)，數(shù)列{
an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前
n項和為
Sn，點(
an＋1，
S2n－1)在函數(shù)
f(
x)的圖象上；數(shù)列{
bn}滿足
b1＝2，
bn≠1，且(
bn－
bn＋1)·
g(
bn)＝
f(
bn)(
n∈N
＋)．
(1)求
an并證明數(shù)列{
bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{
cn}滿足
cn＝
，證明：
c1＋
c2＋
c3＋…＋
cn<3.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．
請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數(shù)列遞推關系式：________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，
Sm－1＝－2，
Sm＝0，
Sm＋1＝3，則
m等于( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
對于正項數(shù)列{
an}，定義
Hn＝
為{
an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為
Hn＝
，則數(shù)列{
an}的通項公式為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是________．(寫出所有符合要求的組號)
①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an.其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{
an}中，若
a1＋
a5＋
a9＝
，則tan (
a4＋
a6)＝( )．
A． | B． | C．1 | D．－1 |
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