【題目】已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A.
B.1
C.
D.

【答案】C
【解析】∵F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，
F（,0）準(zhǔn)線方程x=- ，
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
根據(jù)拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離|AF|=x1+ ， |BF|=x2+ ，
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3
解得x1+x2= ，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，
∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ．
故選C．
根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，若f（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實(shí)數(shù)t有最小值1
B.實(shí)數(shù)t有最大值1
C.實(shí)數(shù)t有最小值
D.實(shí)數(shù)t有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）

A.16
B.17
C.14
D.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（　　）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2 ， a∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞0，若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）為曲線y=f（x）上的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足0＜x1＜x2 ， 且x3∈
（x1 ， x2），使得曲線y=f（x）在x=x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且OB=（1+ ）百米，邊界線AC始終過點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．

（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為 ．
（1）求圓C的方程；
（2）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且與x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】（本題滿分16分）如圖，某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m，寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點(diǎn)C，D分別落在直線BC下方點(diǎn)M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P），再沿直線PE裁剪。

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣15，S5=﹣55．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式Sn＞t對(duì)于任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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